Как сингулярное разложение применяется в обработке сигналов и изображений?

Сингулярное разложение (SVD) применяется в обработке сигналов и изображений. 2

В обработке сигналов сингулярные значения помогают идентифицировать форму и структуру сигнала, отфильтровать шум и выделить важные особенности. 2 Например, SVD может использоваться для анализа звуковых сигналов, например для распознавания речи или обработки музыки. 3

В обработке изображений SVD применяется, в частности, для:

• Сжатия изображений. 24 С помощью SVD можно уменьшить размер изображения, оставив только самые значимые сингулярные значения. 2 Эта техника позволяет сократить объём памяти для хранения изображений без существенной потери качества. 4
• Повышения резкости и контраста изображений. 1 Это происходит путём модификации множества сингулярных чисел. 1
• Классификации и сегментации областей с разной текстурой. 1 Признаки, вычисленные на базе сингулярных чисел, полученных после разложения небольших фрагментов изображения, позволяют решить эту задачу. 1
• Внесения в изображения водяных знаков для защиты авторских прав. 1

Таким образом, SVD помогает решать различные задачи в областях, связанных с обработкой сигналов и изображений.