Симметрия влияет на свойства функций и их графики, позволяя лучше понимать поведение математических моделей. 2

Для функций симметрия проявляется в виде чётной или нечётной симметрии: 24

• Чётная симметрия возникает, когда график функции остаётся неизменным при отражении по оси y. 2 Функции с такой симметрией графика называются чётными. 4 Они обладают свойством f(-x) = f(x): замена x на -x в функции приводит к получению исходной функции. 2
• Нечётная симметрия возникает, когда график функции остаётся неизменным при отражении как по началу координат, так и по оси y. 2 Функции с такой симметрией графика называются нечётными. 4 Они удовлетворяют свойству f(-x) = -f(x): если заменить x на -x в функции, получится отрицательное значение исходной функции. 2

Для графиков симметрия проявляется в виде симметрии относительно осей координат: 3

• Симметрия относительно оси у. 3 График функции преобразуется по формуле f(x) —> f(- x). 3
• Симметрия относительно оси х. 3 График функции преобразуется по формуле f(x) —> - f(x). 3

Понимание свойств симметрии помогает более эффективно интерпретировать графики и решать математические задачи. 2