Как симметрия на координатной прямой может быть применена в различных областях математики?

Симметрия на координатной прямой может быть применена в различных областях математики, например:

• Решение задач элементарной планиметрии. 2 В таких задачах имеют дело с точками, прямыми и их взаимным расположением. 2 Метод координат, основанный на симметрии, может быть равносилен стандартному геометрическому подходу. 2
• Построение симметричных фигур. 35 Можно построить фигуру, симметричную заданной относительно прямой или точки. 35 Например, построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой. 5
• Работа с функциями. 2 Существуют функции, имеющие бесконечно много центров симметрии. 2 Например, линейная функция y = kx + b: её график является прямой линией, которая при повороте на 180° вокруг любой своей точки наложится на себя. 2
• Работа с координатной плоскостью. 34 Можно установить зависимость между координатами точек, симметричных относительно осей координат или начала координат. 4 Например, симметричные относительно оси абсцисс точки имеют одинаковые абсциссы и противоположные ординаты, а симметричные относительно начала координат точки имеют противоположные абсциссы и ординаты. 3