Силлогизмы используются в дедуктивном рассуждении для того, чтобы делать точные выводы, опираясь на известные общие факты и частные утверждения. 2

Обычно силлогизм состоит из трёх элементов: 2

1. Большая посылка — общая посылка, которая охватывает все объекты (например, «Все люди смертны»). 2
2. Малая посылка — утверждение о конкретном объекте, который входит в общую категорию (например, «Сократ — человек»). 2
3. Заключение — вывод, который делается на основе двух посылок (например, «Сократ смертен»). 2

Некоторые задачи, которые решают силлогизмы в дедуктивном рассуждении:

• Обоснование выводов. 1 Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (например: «Все люди — смертны. Все греки — люди. Следовательно, все греки смертны»). 1
• Опровержение неправильных дедукций. 1 Эту задачу решают силлогизмами по второй фигуре (например: «Этот смертельный удар нанесён человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанёс этот смертельный удар»). 1
• Обоснование исключений из общих положений. 1 Например, если нужно доказать, что суждение «Все люди имеют преступные склонности» не является истинным, можно построить силлогизм по третьей фигуре: «Ни один ребёнок не имеет преступных наклонностей». 1

Дедуктивные рассуждения широко используются во многих дисциплинах, включая естественные науки, физику, математику, философию, право и инженерное дело. 3 Они применяются для создания гипотез, доказательства теорем, построения логических примеров, оценки и анализа сложных систем, прогнозирования поведения материалов и технологий. 3