Как сигма-алгебра используется в теории вероятностей и статистике?

Сигма-алгебра используется в теории вероятностей и статистике следующим образом:

• В теории вероятностей сигма-алгебра интерпретируется как совокупность событий, которым могут быть присвоены вероятности. en.wikipedia.org Кроме того, она играет ключевую роль в определении условного математического ожидания. en.wikipedia.org
• В статистике сигма-алгебры необходимы для формального математического определения достаточной статистики, особенно когда статистика является функцией или случайным процессом и понятие условной плотности неприменимо. en.wikipedia.org

Также в теории вероятностей часто возникает необходимость объединять счётные наборы событий и считать событием результат такого объединения. tvims.nsu.ru intuit.ru Для этого на класс событий накладывают более суровые ограничения, которые и определяет сигма-алгебра. tvims.nsu.ru intuit.ru