Как сходятся монотонные последовательности?

Согласно теореме Вейерштрасса, монотонная последовательность сходится тогда и только тогда, когда она ограничена с обеих сторон. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Для неубывающих последовательностей это означает, что сходящаяся последовательность ограничена сверху своим пределом. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для невозрастающих последовательностей — что сходящаяся последовательность ограничена снизу своим пределом. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru