Как сходящиеся последовательности используются в математике?

Сходящиеся последовательности используются в математике для вычисления пределов последовательностей. zaochnik.ru Предел последовательности — это число, к которому стремятся её члены с ростом порядкового номера. zaochnik.ru

Некоторые области применения сходящихся последовательностей:

• Решение задач. wika.tutoronline.ru Для сходящихся последовательностей сформулировано несколько теорем, которые помогают решать задачи. wika.tutoronline.ru Например, теорема о пределе суммы или разности пары последовательностей, теорема о пределе произведения пары последовательностей и теорема о пределе отношения пары последовательностей. wika.tutoronline.ru
• Доказательство формул. www.yaklass.ru Например, с помощью сходящейся последовательности можно доказать формулу площади круга. www.yaklass.ru Для этого в окружность вписывают правильные многоугольники, каждый раз увеличивая количество сторон вдвое. www.yaklass.ru Последовательность площадей этих многоугольников возрастает и ограничена, поэтому она сходящаяся. www.yaklass.ru Математики вычисляют предел этой последовательности, равный площади круга, и находят нужную формулу. www.yaklass.ru