Как серединные перпендикуляры помогают в доказательстве теорем о треугольниках?

Серединные перпендикуляры помогают в доказательстве теорем о треугольниках, например, следующим образом:

• Доказательство существования описанной окружности вокруг треугольника. ege-study.ru Если в треугольнике провести серединные перпендикуляры ко всем его сторонам, то все три вершины треугольника будут лежать на окружности, центр которой — точка пересечения этих серединных перпендикуляров. ege-study.ru Такая окружность называется описанной вокруг треугольника, а сам треугольник — вписанным в окружность. ege-study.ru
• Доказательство того, что три прямых пересекаются в одной точке. dzen.ru Можно свести непонятное утверждение к уже доказанному, например, показать, что три прямые являются серединными перпендикулярами. dzen.ru

Это связано с свойством серединного перпендикуляра: каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. maximumtest.ru budu5.com