Как серединные перпендикуляры используются в задачах на построение и вычисления в геометрии?

Серединные перпендикуляры часто используются в геометрических задачах на построение и вычисления. wika.tutoronline.ru С их помощью можно находить длины отрезков, в том числе величины сторон в треугольниках. wika.tutoronline.ru

Некоторые примеры использования серединных перпендикуляров:

• Построение с помощью линейки и циркуля. ege-study.ru Нужно нарисовать отрезок, построить окружность с центром в точке A и радиусом, большим, чем половина отрезка, и окружность такого же радиуса с центром в точке B. ege-study.ru Затем провести прямую через точки пересечения окружностей — это и будет серединный перпендикуляр к отрезку. ege-study.ru
• Определение описанной вокруг треугольника окружности. ege-study.ru Если в треугольнике провести серединные перпендикуляры ко всем его сторонам, то все три вершины треугольника будут лежать на окружности, центр которой — точка пересечения этих серединных перпендикуляров. ege-study.ru
• Решение задач, в которых нужно найти длину отрезка. eior.by multiurok.ru Например, когда серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D, нужно найти АD и СD, если ВD = 5 см, АС = 8,5 см. multiurok.ru
• Решение задач, в которых нужно найти периметр треугольника. eior.by Например, когда серединный перпендикуляр к стороне AC треугольника ABC пересекает сторону BC в точке K, нужно найти периметр треугольника ABK, если AB = 5 см, BC = 7 см. eior.by