Как секущие линии используются в геометрических построениях?

Секущие линии широко используются в геометрических построениях для решения различных задач. 1 Некоторые примеры:

• Нахождение расстояний и длин отрезков. 1 Например, чтобы найти расстояние между двумя точками окружности, используют секущую, проходящую через эти точки. 1 Искомое расстояние равно длине отрезка секущей между точками пересечения. 1
• Вычисление углов. 1 Зная свойства секущей, можно вычислять величины разных углов. 1 Например, если секущая делит хорду пополам, то угол между секущей и хордой равен 90 градусам. 1
• Построение касательной к кривой. 1 Секущая, проходящая всё ближе к определённой точке, в пределе становится касательной. 1
• Деление отрезков. 1 Секущая позволяет делить отрезки в заданном отношении без использования циркуля. 1 Для этого достаточно построить треугольник с помощью двух параллельных прямых и соединяющей их секущей. 1
• Решение задач на максимум и минимум. 1 Для нахождения экстремумов функции часто используют секущую, параллельную оси абсцисс. 1 Опуская и поднимая её, находят точки перегиба графика, в которых функция принимает наибольшее и наименьшее значения. 1
• Построение линий пересечения поверхностей. 23 Для этого используют метод секущих плоскостей: строят вспомогательные плоскости, которые пересекают заданные поверхности, образуя при этом простые геометрические фигуры. 2 Точки взаимного пересечения заданных поверхностей будут общими точками двух кривых, образованных пересечением секущей плоскости с каждой из поверхностей. 2