Как секущая прямая может использоваться для изучения свойств кривых?

Секущая прямая может использоваться для изучения свойств кривых, например, для построения касательной к кривой в определённой точке. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

Если секущая определяется двумя точками пересечения с кривой, где положение одной точки фиксировано, а другой может изменяться, то по мере приближения второй точки к первой вдоль кривой, направление секущей будет приближаться к направлению касательной в первой точке. ru.wikipedia.org

Эта идея лежит в основе для геометрического определения производной. ru.wikipedia.org

Также с помощью секущих можно исследовать свойства точек кривой: например, определять, является ли точка кривой гладкой (плавной), обыкновенной или особой. ng.sibstrin.ru