Как секущая линия связана с производной функции в математике?

Секущая линия связана с производной функции в математике следующим образом:

Секущая линия — это прямая, которая пересекает график функции в двух точках. education.yandex.ru Если эти две точки всё ближе смещаются друг к другу, секущая линия начинает «приближаться» к касательной — прямой, которая касается графика функции только в одной точке и имеет с ним одинаковый наклон. education.yandex.ru

Наклон секущей определяется отношением приращений функции и аргумента. education.yandex.ru skillbox.ru Это отношение даёт наклон секущей, который описывает среднюю скорость изменения функции на интервале. education.yandex.ru

Производная появляется, когда точку пересечения секущей с графиком «приближают» к одной точке. education.yandex.ru В этом случае секущая линия становится касательной, а её наклон — это уже точная скорость изменения функции в этой точке. education.yandex.ru