Сегодня в математике интуиционизм проявляется в исследованиях по математической логике. 15 Выявление и изучение правил, по которым из одних математических утверждений интуитивно ясным путём получаются другие утверждения, составляет предмет интуиционистской логики — важного раздела современной математической логики. 5

Кроме того, интуиционизм находит проявление и в других областях математики, например:

• Интуиционистская арифметика. 1 Теория чисел, в которой используются конструктивные доказательства существования рассматриваемого объекта, указывающие способ его построения. 2
• Интуиционистская теория типов. 1
• Интуиционистская теория множеств. 1 Например, аксиоматический вариант Цермело и Френкеля. 1
• Интуиционистский анализ. 1 Математический анализ, в котором используются конструктивные объекты и свободно становящиеся последовательности (последовательности выбора, каждый член которых может быть эффективно доступен). 47

Таким образом, интуиционизм охватывает различные разделы математики, включая логику, арифметику, теорию множеств и анализ. 1