Для расчёта интеграла необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать сложный интеграл с помощью методов интегрирования. 1 Интегрировать можно не каждую функцию, а только ту, которая определена и непрерывна в области интегрирования. 1
2. Привести подынтегральную функцию в элементарный вид. 1 После этого нужно найти её первообразную. 1 Для этого следует воспользоваться таблицей неопределённых интегралов. 1
3. Для определённого интеграла воспользоваться формулой Ньютона — Лейбница. 12 Сначала нужно найти первообразную F(x) (константу C в этом случае не добавлять). 2 Затем подставить значения a и b в найденную первообразную, посчитать результат и найти разность этих результатов — это и будет определённый интеграл. 1

Также для решения сложных интегралов можно использовать дополнительные приёмы, например, замену переменной, интегрирование по частям, интегрирование дробно-рациональных и дробно-иррациональных функций, интегрирование тригонометрических функций. 3