Как с помощью вычислимых функций решаются проблемы остановки и разрешимости?

Возможно, имелись в виду способы решения проблем остановки и разрешимости с помощью вычислимых функций.

Проблема остановки заключается в том, чтобы по заданной программе и входу определить, выдаст ли программа результат на этом входе, то есть закончит ли она успешно свою работу. homepage.mi-ras.ru С помощью вычислимых функций эту проблему нельзя решить, так как, согласно одному из утверждений, не существует общего алгоритма, который позволил бы установить, остановится ли конкретная программа, запущенная после введения в неё определённого набора данных. picloud.pw ap-economics.narod.ru

Это означает, что не существует общего метода проверки программ на наличие в них бесконечных циклов. picloud.pw

Что касается проблемы разрешимости, то решение задачи сводится к выяснению того, является ли определённый предикат разрешимым или нет, то есть является ли характеристическая функция предиката вычислимой или нет. ap-economics.narod.ru При этом, имея точное определение вычислимости, некоторые проблемы признаны неразрешимыми, например, теорема Черча о неразрешимости логики предикатов: не существует алгоритма, который для любой формулы логики предикатов установит, общезначима она или нет. picloud.pw ap-economics.narod.ru