Как с помощью уравнений окружностей можно определить кратчайшее расстояние между двумя точками?

Возможно, имелась в виду формула, которая позволяет найти кратчайшее расстояние между точкой и окружностью. www.geeksforgeeks.org

Пусть координаты центра окружности —  (x1, y1), а точки —  (x2, y2). www.geeksforgeeks.org Расстояние между центром и точкой обозначим как d. www.geeksforgeeks.org Так как линия AC пересекает окружность в точке B, то кратчайшее расстояние будет равно BC, которое равно (d – r). www.geeksforgeeks.org

Здесь используется формула расстояния: d = √((x2 – x1)² – (y2 – y1)²). www.geeksforgeeks.org

Таким образом, кратчайшее расстояние между точкой и окружностью равно √((x2 – x1)² – (y2 – y1)²) – r. www.geeksforgeeks.org

Кроме того, для нахождения кратчайшего расстояния между двумя точками на сфере, если они не прямо противоположны друг другу, можно провести большой круг, который две точки разделят на две дуги. gis-lab.info Длина короткой дуги и будет кратчайшим расстоянием между точками. gis-lab.info