С помощью теоремы Менелая определяют положение точки относительно треугольника, доказывая коллинеарность (принадлежность одной прямой) трёх точек. 4

Теорема показывает соотношение сторон треугольника, которое получается, когда прямая пересекает две стороны треугольника и продолжение третьей. 1

Возможны два случая: 4

1. Две точки лежат на сторонах треугольника и одна на продолжении. 4 Тогда отрицательно одно отношение направленных отрезков. 4
2. Все три точки расположены на продолжениях сторон треугольника. 4 Тогда отрицательно все три отношения направленных отрезков. 4

Если известно расположение точек (какие лежат на сторонах, а какие — на продолжениях сторон), то теорему можно применять и в скалярной форме. 4