Как с помощью таблицы косинусов можно решать геометрические задачи на плоскости?

С помощью таблицы косинусов можно решать геометрические задачи на плоскости, используя теорему косинусов. repetitor.1c.ru www.yaklass.ru Эта теорема позволяет находить стороны треугольника, если известны две стороны и угол между ними. repetitor.1c.ru www.yaklass.ru Также её применяют для вычисления косинуса неизвестного угла треугольника, если даны все стороны треугольника. www.yaklass.ru

Чтобы решить задачу с помощью таблицы косинусов, нужно: shamil-ahmadullin.ru

1. Чётко определить, какие величины известны, а какие требуется найти. shamil-ahmadullin.ru
2. Нарисовать схему или чертёж, обозначив все углы и стороны. shamil-ahmadullin.ru
3. Выбрать подходящее тригонометрическое соотношение (синус, косинус или тангенс). shamil-ahmadullin.ru
4. Подставить известные значения и выполнить расчёт. shamil-ahmadullin.ru
5. Проверить результат на достоверность и соответствие условиям задачи. shamil-ahmadullin.ru

Пример задачи: наблюдатель стоит на расстоянии 50 метров от башни и видит её вершину под углом 30° к горизонту. shamil-ahmadullin.ru Нужно найти высоту башни. shamil-ahmadullin.ru Решение: обозначим высоту башни как h. shamil-ahmadullin.ru В прямоугольном треугольнике известен прилежащий катет (50 м) и угол (30°). shamil-ahmadullin.ru Используем определение тангенса: tg 30° = h/50. shamil-ahmadullin.ru Из таблицы: tg 30° = 1/√3 ≈ 0,577. shamil-ahmadullin.ru Следовательно: h = 50 · tg 30° = 50 · (1/√3) ≈ 28,9 м. shamil-ahmadullin.ru