С помощью символьных вычислений можно анализировать функции в различных областях математики, выполняя следующие операции:

• Дифференцирование. 1 Оператор дифференцирования позволяет вычислить производную любого порядка. 1
• Интегрирование. 1 Оператор интегрирования можно использовать как символьно, так и численно. 1
• Вычисление пределов. 1 Оператор предела вычисляет обычный предел, предел справа и предел слева. 1
• Разложение в ряд. 1 Результат вычисления можно записать в привычном виде. 1
• Упрощение выражений. 2 Символьный процессор преобразует выражение, чтобы оно приобрело более простую форму. 2 При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчёт обратных функций и др.. 2

Для автоматизации аналитических преобразований математических выражений используются специализированные компьютерные приложения и математические пакеты, например Mathematica, Maple. 5