Как с помощью симметрических систем уравнений можно решать задачи из математики и физики?

В математике симметрические системы уравнений позволяют решать различные задачи, например:

• освобождение знаменателя дроби от иррациональности; 2
• извлечение корней; 2
• разложение выражений на множители более простого вида; 2
• понижение степени уравнения; 2
• решение систем нелинейных уравнений. 2

С помощью симметрических многочленов можно решать достаточно сложные задачи, например олимпиадного уровня. 2

В физике симметричные уравнения используют для описания симметричных систем или объектов. 1 Их применяют для моделирования различных природных явлений и решения реальных задач. 1

Однако у использования симметричных уравнений есть ограничения: они могут быть неприменимы к несимметричным системам, а их решения не всегда могут быть уникальными. 1