Как с помощью рядов Тейлора можно аппроксимировать функции?

С помощью рядов Тейлора можно аппроксимировать функции следующим образом: courses.igankevich.com

1. Разложить функцию в ряд Тейлора в нескольких точках, отличающихся на Δx, и из получившихся уравнений получить выражение для производной. courses.igankevich.com Более точные формулы получаются, если разложить функцию в трёх и более точках. courses.igankevich.com
2. Первый член ряда представляет собой отсчёт функции в точке х0 и грубое приближение к значениям функции в окрестностях этой точки. studfile.net
3. Остальные члены ряда детализируют значения функции в окрестностях точки х0 по информации в соседних точках и тем точнее приближают сумму ряда к значениям функции, чем больше членов суммы участвуют в приближении. studfile.net

Приближение функций рядом Тейлора применяется, в основном, для непрерывных гладких функций в локальных интервалах задания. studfile.net Для разрывных и периодически повторяющихся функций использовать его практически невозможно, равно как и для непрерывных недифференцируемых функций. studfile.net