Как с помощью рекурсии можно генерировать последовательности Фибоначчи и Падована?

Чтобы с помощью рекурсии генерировать последовательность Фибоначчи, нужно выполнить следующие шаги: synergy.ru

1. Определить базовый случай. synergy.ru Это условия, при которых прекратится рекурсия. synergy.ru В случае последовательности Фибоначчи базовыми случаями будут 0 и 1, так как они соответствуют начальным значениям. synergy.ru
2. Определить рекурсивный случай. synergy.ru Это условие, при котором функция вызывает саму себя. synergy.ru В случае последовательности Фибоначчи рекурсивным случаем будет возврат суммы двух предыдущих чисел. synergy.ru

Пример рекурсивной функции для чисел Фибоначчи: synergy.ru

def fibonacci(n):                                                                          synergy.ru                           # Базовый случай: если n равно 0 или 1, возвращаем n                                                                           synergy.ru                          if n == 0:         return 0                                                                           synergy.ru                          elif n == 1:         return 1                                                                           synergy.ru                          # Рекурсивный случай: F(n) = F(n-1) + F(n-2)                                                                           synergy.ru                          else:         return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)                                                                           synergy.ru                      

Последовательность Падована образована рекуррентным соотношением P(n) = P(n-2) + P(n-3). ru.wikipedia.org

Рекурсивные функции вызывают себя повторно, пока не достигнут базового случая, и создают древовидную структуру. dzen.ru