Как с помощью производной найти максимальную высоту полета подброшенного предмета?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти наибольшую высоту подъёма подброшенного предмета, используя уравнение движения, то есть функцию координаты от времени. interneturok.ru

Решение: interneturok.ru

1. Составить уравнение движения, учитывая, что движение происходит по вертикали и имеет место равноускоренное движение. interneturok.ru
2. Подставить значения начальной скорости и ускорения свободного падения. interneturok.ru
3. Найти производную и приравнять её к нулю. interneturok.ru
4. Определить, что на определённом интервале (например, от 0 до 2) производная положительна, значит, функция возрастает (предмет летит вверх). interneturok.ru
5. После определённого момента производная становится отрицательной, значит, функция убывает (предмет падает). interneturok.ru
6. Определить точку, в которой достигается максимум. interneturok.ru
7. Найти наибольшее значение функции, для этого подставить найденное значение в уравнение движения. interneturok.ru

Для решения подобных задач могут потребоваться знания в области алгебры и физики, в частности, в области баллистики, где рассматриваются уравнения движения брошенных тел. 3.shkolkovo.online xn--80a2ac.xn--p1ai