Как с помощью преобразования Лапласа найти оригинал по его изображению?

Чтобы найти оригинал по изображению с помощью преобразования Лапласа, можно использовать заранее составленные таблицы «оригинал-изображение» или теоремы операционного исчисления. portal.tpu.ru dep805.ru

Схема применения преобразования Лапласа: dep805.ru

1. Перейти от данных функций к изображениям. dep805.ru
2. Совершить простые операции над изображениями и найти изображение искомой функции. dep805.ru
3. Найти оригинал по найденному изображению искомой функции. dep805.ru

Несколько способов найти оригинал:

• Изображение представить в виде суммы более простых функций. portal.tpu.ru Затем с помощью таблицы оригиналов и свойств преобразования Лапласа найти оригиналы для каждого слагаемого. portal.tpu.ru
• Изображение представить в виде произведения двух изображений, оригиналы которых известны. portal.tpu.ru Затем применить теорему о свёртке. portal.tpu.ru
• Если изображение представляет собой правильную рациональную дробь, то её можно разложить на сумму простейших (элементарных) дробей. math-it.petrsu.ru Для каждой из них соответствующий оригинал можно найти, используя свойства преобразования Лапласа. math-it.petrsu.ru