Как с помощью метода группировки разложить полином на множители?

Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно: www.yaklass.ru reshator.com

1. Объединить слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три и т. д.), которые содержат общий множитель. www.yaklass.ru
2. Вынести общий множитель за скобки. www.yaklass.ru reshator.com
3. Полученные произведения снова вынести за скобки, так как они имеют общий множитель в виде многочлена. www.yaklass.ru

Убедиться в правильности разложения многочлена на множители можно, если раскрыть скобки в полученном разложении. foxford.ru Результат должен совпасть с исходным многочленом. foxford.ru

Пример разложения на множители многочлена mn-2n+3m-6: foxford.ru

1. Сгруппируем по скобкам слагаемые так, чтобы можно было вынести общий множитель из каждой: mn-2n+3m-6=(mn+3m)-(2n+6). foxford.ru
2. Далее выносим из каждой скобки общий множитель: (mn+3m)-(2n+6)=m(n+3)-2(n+3). foxford.ru
3. Обратим внимание на одинаковую скобку, которую теперь можно вынести как общий множитель: m(n+3)-2(n+3)=(n+3)(m-2). foxford.ru

Таким образом, mn-2n+3m-6=(mn+3m)-(2n+6)=m(n+3)-2(n+3)=(n+3)(m-2). foxford.ru