Как с помощью матриц решают задачи по определению кратчайшего расстояния между объектами?

Для решения задач по определению кратчайшего расстояния между объектами с помощью матриц используют матрицу расстояний — квадратную матрицу типа «объект-объект», в которой элементами являются расстояния между объектами в метрическом пространстве. ru.wikipedia.org

Некоторые свойства матрицы расстояний:

• Симметричность относительно диагонали. ru.wikipedia.org Это связано с тем, что граф, на котором строится матрица, неориентированный. habr.com
• Отражение свойства тождественности расстояния. ru.wikipedia.org В матрице расстояний это проявляется в наличии 0 по диагонали, так как расстояние объекта с самим собой равно 0, а также в наличии нулевых значений для абсолютно сходных объектов. ru.wikipedia.org
• Значения расстояний в матрице всегда неотрицательны. ru.wikipedia.org

Для поиска кратчайших расстояний между объектами используют различные алгоритмы, например: Дейкстры (поиск кратчайших расстояний от одной вершины до всех остальных) или Флойда (поиск кратчайших расстояний от каждой вершины до каждой). dspace.tltsu.ru students.iposov.spb.ru