С помощью матриц можно анализировать сложные системы уравнений, например, решать их матричным методом. 25

Алгоритм решения системы алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы: 2

1. Записать систему в матричном виде. 2
2. Вычислить определитель матрицы системы. 2
3. Если определитель матрицы системы отличен от нуля, то найти обратную матрицу. 2
4. Решение системы вычислить по формуле: X = A-1 · B, где A-1 — обратная матрица. 25

Метод обратной матрицы может применяться только для тех систем линейных уравнений, у которых определитель матрицы системы отличен от нуля. 4 Если определитель равен нулю, то решить систему матричным методом невозможно. 4

Также для решения систем линейных уравнений с равным числом уравнений и неизвестных можно использовать метод Крамера, основанный на использовании определителей. 1