С помощью математики можно рассчитать количество правильных и неправильных дробей, основываясь на сравнении числителя и знаменателя. 4

Правильной называется дробь, в которой знаменатель больше, чем числитель. 24 Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы и называется правильной. 1

Неправильной называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. 35 Если числитель равен знаменателю, то дробь равна единице и тоже называется неправильной. 1

Например, для знаменателя, равного двум, правильных дробей всего одна: 1/2. 2 Для знаменателя 3 таких дробей будет 3 – 1 = 2: 1/3, 2/3. 2 Для знаменателя 5 правильных дробей будет 5 – 1 = 4: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5. 2 Если знаменатель равен 10, то число дробей 10 – 1 = 9. 2

Также для расчёта количества неправильных дробей можно учитывать, что для каждого числителя, например 3, 7, 11, число таких дробей будет соответственно 3 – 1 = 2, 7 – 1 = 6, 11 – 1 = 10. 2