С помощью кусочно-заданных функций моделируют разрывные процессы, то есть процессы, которые на различных участках числовой прямой ведут себя по разным законам и, соответственно, задаются разными формулами. 13

Кусочно-заданная функция — это функция, определённая на множестве действительных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой. 1

Такие функции встречаются в разных областях, например:

• В социологии — для анализа данных, которые зависят от каких-либо изменяющихся условий. 2
• В демографии — для контроля за изменением состава населения ввиду ряда обстоятельств. 2
• В геодезии — для считывания параметра вращения планеты и вычисления его зависимости от времени. 2
• В медицине — для контроля за состоянием больного при помощи электрокардиографа, который ведёт запись сердечных сокращений человека, зависящих от времени, в компьютерной графике. 2