С помощью корней в программировании можно оптимизировать вычисления, используя метод sqrt-декомпозиции. 14 Он позволяет проводить сложные операции с массивами, например, находить суммы точек на отрезках или добавлять в них элементы, более эффективно, чем решение «в лоб». 1

Идея метода в том, чтобы разделить массив на отрезки длиной в квадратный корень из количества элементов. 1 Если корень из числа — дробное значение, оно округляется в большую сторону. 1 Количество таких отрезков также будет примерно равно корню из числа — это следует из математического определения квадратного корня. 1

После разделения операции сложения, умножения и другие проводятся не над целым массивом, а над его отрезками длиной в квадратный корень. 1 Получается набор отрезков-блоков, для каждого из которых уже подсчитана общая сумма. 1 Если понадобится подсчитать сумму на любом произвольном участке массива, этот участок можно представить как набор блоков или их кусочков. 1 Если нужное подмножество уместит в себя целый блок или даже несколько, это серьёзно сократит количество операций — суммы для блоков уже подсчитаны. 1

Также sqrt-декомпозицию можно использовать для решения задач, связанных с графами или деревьями, например, находить на графе многоугольники или структурировать запросы на его модификацию. 1