С помощью интегралов можно вывести формулу для вычисления площади круга. 13

Например, если использовать полярные координаты, то площадь окружности с центром в начале координат и радиусом R можно выразить как: 1

A = ∫0^{2π} ∫0^R rdrdθ = πR^2. 1

В этом выражении A — площадь круга, θ — угол, R — радиус. 1

Для вычисления интеграла нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Вычислить внутренний интеграл. 1
2. Исключить константу R^2/2 из интеграла. 1
3. Получить значение площади круга: R^2/2 * 2π = πR^2. 1