Как с помощью интегралов можно определить площадь фигуры под кривой?

Чтобы определить площадь фигуры под кривой с помощью интегралов, можно воспользоваться следующим алгоритмом: otvet.mail.ru

1. Если задано уравнение кривой, то по таблицам находят, чему равен неопределённый интеграл. otvet.mail.ru
2. Если заданы пределы интегрирования, то в неопределённый интеграл сначала подставляют верхний (больший) предел, вычитают из него значение неопределённого интеграла при нижнем пределе и получают значение определённого интеграла. otvet.mail.ru
3. Если задан только график кривой, то любым способом вычисляют площадь фигуры, ограниченной сверху графиком кривой, снизу — осью абсцисс, слева и справа — вертикальными отрезками от оси абсцисс в точках, соответствующих пределам интегрирования. otvet.mail.ru

Также площадь криволинейной трапеции можно найти по формуле S = F(b) − F(a), где F(x) является первообразной функции f(x). www.yaklass.ru