Как с помощью графика функции определить ее промежутки знакопостоянства?

Чтобы определить промежутки знакопостоянства функции с помощью графика, нужно выполнить следующие шаги: ru.ruwiki.ru

1. Найти точки, в которых функция обращается в ноль. ru.ruwiki.ru Это значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. ru.ruwiki.ru Такие точки называют корнями функции. ru.ruwiki.ru
2. Определить точки, в которых функция может менять знак. ru.ruwiki.ru Это значения аргумента, при которых функция обращается в ноль или не существует. ru.ruwiki.ru Такие точки называют точками разрыва или точками пересечения с осью абсцисс. ru.ruwiki.ru
3. Разбить область определения функции на интервалы, используя найденные точки. ru.ruwiki.ru
4. Проверить знак функции на каждом интервале. ru.ruwiki.ru Для этого нужно выбрать тестовую точку внутри интервала и подставить её в уравнение функции. ru.ruwiki.ru
5. Записать интервалы, на которых функция имеет постоянный знак. ru.ruwiki.ru

Пример: график пересекает ось Ox в точках с абсциссами 0 и 4. www.yaklass.ru Область определения функции разбивается указанными точками на три промежутка знакопостоянства: www.yaklass.ru

• на интервале (0;4) значения функции положительны (точки функции, принадлежащие интервалу, расположены выше оси Ox); www.yaklass.ru
• на промежутках (−∞;0) и (4;+∞) значения функции отрицательны (точки функции, принадлежащие интервалу, расположены ниже оси Ox). www.yaklass.ru