С помощью геометрической прогрессии можно моделировать процесс размножения бактерий, учитывая, как количество микроорганизмов увеличивается во время деления. 12

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на определённое число (знаменатель прогрессии). 12

Чтобы найти количество бактерий в конце деления, нужно число микроорганизмов, образующихся в результате одного деления, возвести в степень, равную числу делений. 1

Например, если бактерия делится каждые 20 минут, то можно составить числовую последовательность: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64…. 2 Эта последовательность образует геометрическую прогрессию со знаменателем, равным 2. 2

Для нахождения популяции бактерий можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии, где: 4

• n — номер поколения бактерий (номер члена геометрической прогрессии); 4
• b1 — первоначальное количество бактерий (первый член геометрической прогрессии); 4
• q — количество бактерий, которые получаются при делении одной родительской бактерии (знаменатель геометрической прогрессии); 4
• bn — количество бактерий в поколении n. 4