Вероятность попадания случайной величины в определённый диапазон с помощью функции распределения определяется как разность значений функций распределений на концах этого интервала. 1 То есть вероятность того, что случайная величина примет значение, заключённое в интервале (a, b), равна приращению функции распределения на этом интервале: P(a ё X < b) = F(b) - F(a). 2

Для непрерывной случайной величины вероятность попадания в интервал (α, β) также можно определить как значение определённого интеграла от α до β плотности распределения. 4 Геометрически это означает, что вероятность равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривыми y=φ(x), x=α, x=β и y=0. 4