Как с помощью формул можно предсказать движение небесных тел в Солнечной системе?

Движение небесных тел в Солнечной системе можно предсказать с помощью формул на основе законов Кеплера и Ньютона. 1

Некоторые из таких законов:

• Первый закон Кеплера (закон эллипсов). 1 Каждая планета Солнечной системы движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 1
• Второй закон Кеплера (закон площадей). 1 Радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, за равные промежутки времени описывает равные площади. 1 Это означает, что скорость планеты на орбите изменяется: она максимальна в перигелии (ближайшей к Солнцу точке) и минимальна в афелии (наиболее удалённой точке). 1
• Третий закон Кеплера (гармонический закон). 1 Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. 1 На основании этого закона можно вычислить продолжительность года (времени полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца в афелии. 4 Также можно рассчитать орбиту, зная период обращения. 4
• Закон всемирного тяготения Ньютона. 1 Согласно этому закону, сила притяжения между двумя точечными массами, разделёнными расстоянием, определяется формулой, где G — гравитационная постоянная. 1 Именно эта сила удерживает планеты на их орбитах вокруг Солнца. 1

Кроме того, для предсказания движения небесных тел используются формулы для расчёта первой космической скорости (минимальной скорости, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало её спутником и двигалось по круговой орбите без дополнительной тяги) и ускорения свободного падения (ускорения, с которым тела падают к поверхности планеты под действием силы тяжести). 1