Чтобы с помощью биссектрисы доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 14

1. Провести биссектрису АD из вершины А к стороне ВС. 1
2. Рассмотреть треугольники АВD и АСD. 1 АВ = АС по условию (треугольник АВС — равнобедренный), АD — общая сторона, BAD = CAD, так как АD — биссектриса по построению. 1
3. По первому признаку равенства треугольников АВD = АСD. 1
4. Угол В = угол С, потому что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы (В лежит против стороны АС, С — против стороны АВ). 1

Таким образом, теорема доказана. 1