Ряды Фурье широко применяются в современной физике и инженерии для анализа периодических сигналов и волновых явлений. 5

Некоторые области применения:

• Математическая физика. 1 Ряды Фурье помогают решать задачи о малых колебаниях упругих сред. 1
• Электротехника, автоматика, радиотехника и техника связи. 4 В этих областях для исследования процессов, протекающих в электро- и радиотехнических устройствах, прибегают к разложению электрических напряжений, токов, магнитных потоков и других величин в интеграл Фурье. 4
• Архитектура. 1 Разложение в ряд Фурье применяется при исследовании колебательных процессов, например, для расчёта прочности, жёсткости и устойчивости элементов конструкций. 1
• Цифровая обработка изображений. 1 Применение рядов Фурье позволяет проводить размытие, подчёркивание границ, восстановление изображений, а также создавать художественные эффекты (тиснение). 1
• Медицина. 1 Для проведения медицинского обследования с помощью кардиограмм, аппарата УЗИ используют математический аппарат, в основе которого лежит теория рядов Фурье. 1