Как решить задание с корнями в школьном курсе алгебры?

Для решения заданий с корнями в школьном курсе алгебры можно использовать следующие подходы:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 4 Под знаком корня может стоять не только одно число, но и произведение нескольких. 4 Согласно первому свойству арифметического квадратного корня, можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 4
• Внесение множителя под знак корня. 15 Внесение под знак арифметического корня допускается лишь в том случае, когда число является положительным. 1
• Освобождение от иррациональности в знаменателе. 1 Если в знаменателе дроби записан корень или иррациональное число, следует выполнить умножение дроби на какой-то член или выражение, чтобы исключить корень. 1
• Сравнение выражений, содержащих корни. 2 Для сравнения выражений, содержащих корни, их необходимо представить в виде корней одинаковой степени. 2

Для упрощения вынесения чисел и множителей из-под знака квадратного корня можно воспользоваться таблицей квадратов. 1