Как решить задачу, связанную с вычитанием суммы цифр из четырехзначного числа?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти, какую цифру зачеркнули, если из четырёхзначного числа вычли сумму его цифр, из результата вычеркнули одну цифру и получили определённое число. www.bolshoyvopros.ru dzen.ru

Один из способов решения: www.bolshoyvopros.ru

1. Записать четырёхзначное число в виде АВСХ, где А — тысячи, В — сотни, С — десятки, Х — единицы. www.bolshoyvopros.ru Тогда число будет записываться так: 1000А + 100В + 10С + Х, а сумма цифр — А + В + С + Х. www.bolshoyvopros.ru
2. Вычесть из числа сумму его цифр: 1000А + 100В + 10С + Х - А - В - С - Х = 999А + 99В + 9С = 9 |* (111А + 11В + С). www.bolshoyvopros.ru
3. Выяснить, что получившееся число делится на 9. www.bolshoyvopros.ru Это значит, что сумма цифр этого числа тоже должна делиться на 9. www.bolshoyvopros.ru
4. Найти известные цифры числа и вычислить их сумму, например, в приведённом примере — 5, 7, 4, их сумма равна 5 + 7 + 4 = 16. www.bolshoyvopros.ru
5. Найти ближайшее большее число, которое делится на 9 — 18. www.bolshoyvopros.ru
6. Чтобы найти, какую цифру вычеркнули, нужно из 18 вычесть сумму цифр, то есть 18 - 16 = 2. www.bolshoyvopros.ru
7. Ответ: зачеркнули цифру 2. www.bolshoyvopros.ru

Для решения подобных задач могут также использоваться признаки делимости натуральных чисел на 3 и на 9. dzen.ru