Для решения задач с вписанным в окружность четырёхугольником можно использовать свойство, что сумма его противоположных углов равна 180°. 45

Пример решения задачи: угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 32°. 4 Найдите угол C этого четырёхугольника. 4

Решение: четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит, сумма его противоположных углов равна 180°. 4 Поэтому угол C равен 180° - угол A = 180° - 32° = 148°. 4

Ещё один пример решения задачи: четырёхугольник ABCD вписан в окружность, угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. 5 Найдите угол ABD. 5

Решение: угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 42°. 5 Следовательно, угол ABD равен углу ABC - угол CBD = 56° - 42° = 14°. 5

Выбор метода решения зависит от конкретной задачи.