Для решения задачи с вписанным шаром в куб можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Сделать правильный чертёж. 1 Центр шара находится в точке пересечения диагоналей куба. 1 Общие точки шара и куба — центры шести граней куба (точки касания шара и куба). 1
2. Начертить сечение плоскостью, которая параллельна грани куба и проходит через центр шара. 1 Радиус шара — половина стороны куба. 1
3. Найти ребро куба, так как шар вписан в куб, и оно равно диаметру шара. 4
4. Вычислить радиус шара (диаметр шара равен двум радиусам). 4
5. Подставить полученное значение в формулу объёма шара. 4 Например, V шара = 4/3 * πи * R³. 4

Также можно воспользоваться тем, что ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, и выразить объём куба через радиус вписанного в него шара. 3