Для решения задачи с пятизначным числом, кратным 15, в которой любые две соседние цифры отличаются на 3, можно следовать таким шагам: 2

1. Понять условие. 2 Нужно найти пятизначное число, которое кратно 15 и его любые две соседние цифры должны отличаться на 3. 2
2. Вспомнить признаки делимости. 1 Число делится на 15, когда оно делится на 3 и на 5. 1 Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3, а для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. 2
3. Рассмотреть разные случаи. 1 Если сумма цифр равна 3, то число записывается одной «тройкой» и четырьмя «нулями» (число 30000) или тремя «единицами» и «нулями» (например, число 11100), или одной «двойкой», одной «единицей» и тремя «нулями» (например, число 21000). 1 Но во всех этих числах не выполняется условие, что соседние цифры отличаются на 3. 1
4. Если сумма цифр равна 9, то число записывается тремя тройками и двумя нулями или двумя четвёрками и одной единицей (это числа 30303, 33300, 30330, 41400, 41040, 14040, …). 1 В этом случае не выполняется условие задания и признак. 1
5. Если сумма цифр равна 12, то число записывается одной шестёркой, двумя тройками и двумя нулями. 1 Поскольку число не может начинаться с нуля, но должно заканчиваться на него, а соседние цифры отличаться друг от друга на 3, то искомые числа — 63030, 69630, 63630. 1

Ответ: 63030, 69630, 63630. 1