Для решения задач с прямоугольным треугольником можно использовать теорему Пифагора. 13 Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 13 Из этой формулы можно выразить катеты и найти их длины, если это необходимо. 1

Некоторые другие свойства прямоугольного треугольника, которые помогают решать задачи:

• Сумма острых углов всегда составляет 90°. 3
• Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. 1 И наоборот, если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 30°. 1
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине (и радиусу окружности, описанной около прямоугольного треугольника). 1
• Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. 1
• Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно рассчитать по формуле: радиус равен половине гипотенузы. 1

Для запоминания формул и отработки навыков решения задач по теме «Прямоугольный треугольник» можно воспользоваться бесплатным тренажёром ЕГЭ. 1