Как решить задачу с подбрасыванием игральной кости, если кость подбрасывают несколько раз?

Для решения задач с подбрасыванием игральной кости несколько раз можно использовать несколько способов: infourok.ru

• Перебор подходящих вариантов. infourok.ru Этот способ подходит, если количество вариантов небольшое. infourok.ru Нужно перечислить варианты, которые удовлетворяют условию задачи. infourok.ru
• Работа по формулам умножения и сложения вероятностей. infourok.ru Важно помнить, что нужно умножать вероятности событий, если произошло первое и второе событие, и складывать вероятности, если произошло первое или второе событие. infourok.ru
• Визуализация с помощью таблицы. infourok.ru Этот способ может быть удобен, когда нужно показать все подходящие исходы. infourok.ru

Пример решения задачи: www.bolshoyvopros.ru

Правильный игральный кубик бросили несколько десятков раз. www.bolshoyvopros.ru Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросании очков оказалась равна 3. www.bolshoyvopros.ru Какова вероятность того, что к этому моменту было сделано ровно два броска? www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

• Пусть событие А — выпало суммарно 3 очка, событие B — сделано 2 броска. www.bolshoyvopros.ru Нужно узнать условную вероятность P(B/A) — событие B при условии A. www.bolshoyvopros.ru
• Посчитаем вероятность P(A): www.bolshoyvopros.ru
• При 1 броске выпало 3 — вероятность 1/6. www.bolshoyvopros.ru
• При 2-х бросках выпало 3 (1+2 или 2+1) — 2/36. www.bolshoyvopros.ru
• При 3-х бросках выпало 3 (1+1+1) — 1/216. www.bolshoyvopros.ru
• Итого P(A) = 1/6 + 2/36 + 1/216 = (36 + 12 + 1) / 216 = 49 / 216. www.bolshoyvopros.ru
• P(A•B) = 2/36. www.bolshoyvopros.ru
• Получаем P(B/A) = (2 / 36) : (49 / 216) = 12 / 49 ≈ 0,24. www.bolshoyvopros.ru

Ответ: 0,24. www.bolshoyvopros.ru