Чтобы решить задачу с параметром на ЕГЭ по профильной математике, можно использовать следующий алгоритм: 1

1. Решить уравнение, не обращая внимания на параметр. 1 Важно понимать, что параметр — это просто число, которое может меняться. 1
2. Для каждого найденного корня выписать все ограничения. 1
3. Подставить каждый корень в его ограничения и решить их относительно параметра. 1
4. Рассмотреть особые случаи совпадения корней. 1
5. Рассмотреть другие особые случаи. 1
6. На числовой прямой отметить, сколько решений есть при разных значениях параметра, и получить ответ. 1

Некоторые рекомендации по решению задач с параметром:

• Преобразовать заданное выражение к более простому виду, если это возможно. 4 При этом нужно понимать, какие преобразования являются равносильными, а какие нет. 4
• Проанализировать получившееся после преобразований выражение на наличие каких-либо специальных свойств функции (периодичность, возрастание/убывание, чётность/нечётность и т. д.). 4
• Часто решить задачу с параметром можно при помощи графиков. 4 Этот способ решения возможен, если в задаче есть знакомые функции (параболы, прямые, гиперболы, окружности и т. д.). 4
• Можно попробовать поменять переменную и параметр местами, возможно, это упростит задачу. 5

Для подготовки к решению задач с параметром можно использовать интерактивные тренажеры с пошаговым разбором решения. 2