Как решить задачу с квадратным уравнением, используя метод Виеты?

Теорема Виета позволяет найти корни квадратного уравнения, если известны его коэффициенты. tetrika-school.ru

Для приведённого квадратного уравнения вида x² + bx + c = 0 (где a = 1) теорема Виета утверждает, что его корни удовлетворяют следующим соотношениям: tetrika-school.ru

• x₁ + x₂ = −b; tetrika-school.ru
• x₁ ⋅x₂ = c. tetrika-school.ru

Если квадратное уравнение не является приведённым, перед применением теоремы Виета нужно сделать так, чтобы a = 1. math-prosto.ru skysmart.ru Для этого необходимо разделить всё уравнение на коэффициент, который располагается перед x². skysmart.ru

Пример решения уравнения x² − 5x + 6 = 0 с помощью теоремы Виета: tetrika-school.ru

1. Определить коэффициенты: b = −5, c = 6. tetrika-school.ru
2. По теореме Виета: x₁ + x₂ = 5, x₁ ⋅x₂ = 6. tetrika-school.ru
3. Найти два числа, сумма которых равна 5, а произведение — 6. tetrika-school.ru Это числа 2 и 3. tetrika-school.ru
4. Ответ: x₁ = 2, x₂ = 3. tetrika-school.ru

Теорема Виета удобна, когда у квадратного уравнения небольшие коэффициенты и можно легко подобрать корни. sigma-center.ru В остальных случаях лучше пользоваться дискриминантом. sigma-center.ru