Как решить задачу с геометрической прогрессией?

Для решения задачи с геометрической прогрессией можно воспользоваться следующими подходами:

1. Найти общий член геометрической прогрессии. 1 Для этого нужно использовать формулу: bn = b1 × qn−1, где n — порядковый номер члена прогрессии, b1 — первый член последовательности, q — знаменатель. 13
2. Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии. 13 Для этого нужно вычислить её члены b1, b2 … bn и затем сложить их значения. 1 Можно использовать формулы: Sn = bnq−b1q−1 или Sn = b1(qn−1)q−1. 1
3. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если он не указан в задаче. 3 Для этого нужно разделить один член прогрессии на предыдущий. 3 Формула: q = (bn+1)/bn. 3

Также для решения некоторых задач можно записать равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решить эту систему. 2