Для решения задачи о двузначном числе, которое в 8 раз больше суммы его цифр и на 58 больше их произведения, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 13

1. Обозначить двузначное число как 10a + b, где a — это десятки, а b — это единицы. 2
2. Составить два уравнения, логически вытекающих из условия задачи: 10a + b = 8(a + b) и 10a + b = ab + 58. 2
3. Решить систему уравнений методом подстановки: из первого уравнения выразить a = 3,5b и подставить во второе. 13
4. Найти значения a и b: a = 7, b = 2. 13
5. Проверить полученное число (72) по второму условию: вычислить произведение цифр и проверить, на 58 ли это больше. 2

Таким образом, двузначное число, которое отвечает всем условиям задачи, — 72. 2