Как решить задачу с четырёхзначным числом, кратным 5?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти четырёхзначное число, кратное 5, и в условии есть, например, операция с записью цифр в обратном порядке или вычитание. mathb-ege.sdamgia.ru lk.99ballov.ru

Чтобы решить такую задачу, можно воспользоваться следующими шагами: www.euroki.org

1. Определить исходное число. www.euroki.org Пусть исходное четырёхзначное число имеет вид abcd, где a, b, c, d — цифры, и оно кратно 5. www.euroki.org Это означает, что d = 0 или d = 5. www.euroki.org
2. Записать преобразованное число. www.euroki.org После переноса последней цифры на первое место, новое число имеет вид dabc, что можно записать как 1000d + 100a + 10b + c. www.euroki.org
3. Найти разницу между числами. www.euroki.org По условию, новое число на определённое количество меньше исходного. www.euroki.org
4. Решить уравнение. www.euroki.org Можно составить уравнение, учитывая, что число должно соответствовать условиям задачи. www.euroki.org

Например, можно решить такую задачу: mathb-ege.sdamgia.ru

> Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. mathb-ege.sdamgia.ru Затем из первого числа вычли второе и получили 1458. mathb-ege.sdamgia.ru Приведите ровно один пример такого числа. mathb-ege.sdamgia.ru

Решение: mathb-ege.sdamgia.ru

• Число делится на 5, значит, его последняя цифра или 0, или 5. mathb-ege.sdamgia.ru Но так как при записи в обратном порядке цифры также образуют четырёхзначное число, то эта цифра — 5, ибо число не может начинаться с 0. mathb-ege.sdamgia.ru
• Пусть число имеет вид abc5. mathb-ege.sdamgia.ru Тогда условие можно записать так: 1000a + 100b + 10c + 5 – (5000 + 100c + 10b + a) = 1458. mathb-ege.sdamgia.ru
• Второе слагаемое в левой части делится на 10. mathb-ege.sdamgia.ru Значит, за разряд единиц в сумме отвечает только первое слагаемое. mathb-ege.sdamgia.ru
• Можно решить уравнение и найти подходящие числа. mathb-ege.sdamgia.ru В данном случае это 7065, 7175, 7285, 7395. mathb-ege.sdamgia.ru

Важно учитывать, что по условию из первого числа вычитается второе, следовательно, исходное число должно быть больше, чем число, полученное в результате записи его цифр в обратном порядке. mathb-ege.sdamgia.ru